Пошук
загрузка...
Книги
Счетчик

Кореляційний аналіз

1.Загальне поняття кореляційно-регресійного методу аналізу. Статистична термінологія.

Кореляційний зв’язок – такий зв’язок між ознаками су­спільно-економічних явищ, при якому на величину результа­тивної ознаки, крім факторної, впливають багато інших ознак, що діють у різних напрямах одночасно або послідовно. Під тер­міном “кореляційний зв’язок“ розуміють неповний статистич­ний або частковий зв’язок (на відміну від функціонального). Ко­реляційний зв’язок можна виявити лише у вигляді загальної тенденції при масовому зіставленні факторів. Його особливістю є те, що кожному значенню факторної ознаки відповідає не одне певне значення результативної, а ціла їх сукупність. Тобто для встановлення зв’язку необхідно знайти середнє значення результативної ознаки для кожного значення факторної.

Кореляційний аналіз (кореляційний метод) – метод до­слідження взаємозалежності ознак у генеральній сукупності, які є випадковими величинами з нормальним характером роз­поділу. Кореляційний аналіз вирішує такі завдання: оцінку па­раметрів нормально розподіленої генеральної сукупності (гене­ральних середніх, дисперсій, парних коефіцієнтів кореляції), множинних і окремих коефіцієнтів кореляції; перевірку істот­ності оцінюваних параметрів та одержання інтервальних оцінок для визначення істотних серед них; виявлення структури вза­ємозалежності ознак.

Регресійний аналіз – метод визначення ступеня відо­кремленого і спільного впливу факторів на результативну озна­ку та кількісної оцінки цього впливу шляхом використання від­повідних критеріїв.

2. Прямолінійна регресія. Визначення парамет­рів рівняння зв’язку.

При постійній кореляції це рівняння має вигляд: a0 + +a1x, де – середнє теоретичне значення у при даному зна­ченні х; a0 ,a1 - параметри рівняння.

Кореляційне рівняння пов’язує результативну ознаку з фак­торною у вигляді рівняння прямої лінії, де параметр a1 визначає середню зміну результативної ознаки (у) при зміні факторної (х) на одиницю її натурального виміру.

Невідомі параметри a0 і a1 визначають за способом наймен­ших квадратів.

3.. Криволінейна регресія. Визначення парамет­рів рівняння зв’язку.

Для визначення зв’язку між ознаками, взаємозалежність яких передбачає можливість існування оптимальних розмірів операцій, використовують рівняння параболи.

4.Множинна регресія.

У моделях множинної кореляції залежна зміна у розгля­дається як функція кількох (в загальному випадку) незалежних змінних х.

Параметри рівняння знаходять, розв’­язавши систему нормальних рівнянь.

5. Економічна інтерпретація коефіцієнтів регресії

Вище частково уже висвітлено питання економічної інтер­претації показників регресії. Тут розглянемо найважливіші еко­номічні їх властивості.

Основним показником взаємозв’язку в рівнянні парної рег­ресії є параметр а1. Він показує, на скільки оди­ниць у середньому зміниться результативна ознака (у) при зміні факторної (х) на одиницю свого натурального виміру. При цьому потрібно враховувати специфічні одиниці виміру обох змінних, в яких були виражені вихідні дані.

6.Вимірювання інтенсивності кореляції. Коефі­цієнти простої, множинної і часткової кореля­ції.

Щоб встановити ступінь кореляції залежності між дослід­жуваними ознаками (залежними і незалежними змінними), об­числюють такі показники тісноти зв’язку: коефіцієнт кореляції, кореляційне відношення (індекс кореляції), множинний коефіці­єнт кореляції, частковий коефіцієнт кореляції.

7.Непараметрічні критерії кореляційних зв’яз­ків.

До непараметричних критеріїв кореляційних зв’язків нале­жать: коефіцієнт кореляції рангів, критерій знаків, коефіцієнт асоціації, коефіцієнт контингенції (коефіцієнт схожості) та ін. Розглянемо принципи їх обчислення.

Коефіцієнт кореляції рангів. Ранг (“to range” – виши­кувати в ряд) означає порядковий номер варіант ознак, розта­шованих у ранжирований ряд. Якщо деякі варіанти виявляться однаковими, тоді їх ранг приймається рівним середній арифме­тичній величині з них.

Принцип нумерації варіант статистичних рядів розподілу – основа непараметричних методів дослідження зв’язку між яви­щами.

Коефіцієнт кореляції рангів – це один із найпростіших по­казників тісноти кореляційної залежності (має назву “ранговий коефіцієнт кореляції Спірмена”).

загрузка...