Пошук
загрузка...
Книги
Счетчик

ЗВЕДЕННЯ ТА ГРУПУВАННЯ СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

Зведення та групування — другий етап статистичного дослідження.

Зведенням називають процес упорядкування, систематизації, агрегування і наукової обробки первинного статистичного матеріалу для вивчення типових властивостей і закономірностей соціально-економічних явищ і процесів.

Зведення буває просте і складне. Просте зведення — це підбиття підсумків первинного матеріалу. Складне зведення поєднує комплекс операцій: групування одиниць, підбиття групових і загальних підсумків, подання результатів зведення у формі статистичних таблиць і графіків.

За організацією роботи визначають централізоване і децентралізоване зведення.

Статистичне групування — це поділ сукупності на групи та підгрупи за істотними для них ознаками. Залежно від мети дослідження групування поділяють на структурні, типологічні та аналітичні.

Структурне групування характеризує склад однорідної сукупності за певними ознаками.

Типологічне групування поділяє неоднорідну сукупність на якісно однорідні групи, класи, соціально-економічні типи.

Аналітичне групування використовують для вивчення наявності та напряму зв’язку між ознаками, з яких одна є результативною, а інша факторною, що впливає на результат. Аналітичне групування здійснюється за факторною ознакою, і в кожній групі визначається середній рівень результативної ознаки. За наявності зв’язку між ознаками групові середні від групи до групи поступово змінюються (збільшуються чи зменшуються). Паралельне зіставлення групових середніх факторної та результативної ознаки дає змогу визначити не лише напрям зв’язку, а й ефект впливу фактора на результат.

Поділ групувань на три види дещо умовний. Найчастіше групування універсальні: одночасно виокремлюються типи, визначається склад сукупності, виявляється взаємозв’язок між ознаками.

Вибір групувальної ознаки є одним з важливих питань, виріше­ння якого залежить від особливостей явища, що вивчається, і конк­ретних завдань, які при цьому вирішуються. Групування можна проводити за однією ознакою, тоді його називають простим. У разі поєднання двох і більше ознак групування є комбінаційним, тобто групи з однією ознакою поділяються на підгрупи за іншою ознакою. Наприклад, групування підприємств за формою власності та розміром прибутку на одного працівника.

Групування здійснюються за атрибутивними або кількісними ознаками. Якщо групувальна ознака атрибутивна, то кількість груп визначається кількістю її різновидів. Наприклад, у разі групування працівників підприємства за рівнем кваліфікації їх можна поділити на 4 групи: висококваліфіковані, кваліфіковані, малокваліфіковані, некваліфіковані.

У статистичній практиці широко застосовують розмежування сукупностей за атрибутивними ознаками — так звані класифікації та номенклатури. Вони розробляються міжнародними та національними статистичними органами і рекомендуються як ста­тистичний стандарт. Наприклад, класифікація видів еконо­мічної діяльності, торговельна класифікація тощо.

У разі групування за варіаційною ознакою постає запитання про кількість груп та інтервали групування. Кількість груп, на які поділяється сукупність, залежить від обсягу сукупності та ступеня варіативності групувальної ознаки.

У сукупностях з близьким до нормального розподілом кількість груп орієнтовно можна визначити за формулою Стерджеса:

,

де n — обсяг сукупності; m — кількість груп (інтервалів).

Інтервали можуть бути рівними або нерівними, відкритими або закритими. У структурних і аналітичних групуваннях застосовують рівні інтервали. За умови рівномірної зміни ознаки у межах варіації ширина такого інтервалу h визначається за формулою

,

де xmax xmin — діапазон варіації значень ознаки; m — кількість груп.

Наприклад, середньодушовий дохід працівників фірми коливається від 160 до 280 грн.; якщо m = 4, ширина інтервалу становить:

,

а межі інтервалів відповідно: 160—190; 190—220; 220—250; 250 і більше. Оскільки верхні межі попереднього інтервалу збігаються з нижніми межами наступного інтервалу, то порядок віднесення до певної групи межових значень ознаки визначають слова, що характеризують останній відкритий інтервал «250 і більше». Отже, нижня межа закритого інтервалу береться «включно», а верхня «виключно». Якщо межі варіації ознаки доволі широкі, а розподіл значень нерівномірний, використовують нерівномірні інтервали, сформовані, зокрема, за принципом кратності, коли ширина кожного наступного інтервалу в кілька разів більша (менша) за ширину попереднього.

Припустимо, що вартість основного капіталу на підприємствах галузі коливається в межах від 20 до 810 млн грн., а рентабель­ність виробництва — від 5 до 50 %. За кожною ознакою виокремимо 4 групи, скориставшись за вартістю основного капіталу принципом рівних інтервалів:

,

а за рентабельністю — принципом кратності інтервалів (k = 2). Тоді інтервали групувань підприємств галузі за цими ознаками будуть такими:

Групи за вартістю основного капіталу, млн грн. Групи за рентабельністю
виробництва, %
20—35 5—10
65—50 11—20
50—65 21—40
65—80 41 і більше

Різновидом структурних групувань є ряди розподілу. Статистичний ряд розподілу — це впорядкований поділ одиниць сукупності на групи за певною ознакою, що варіює. Він складається з двох елементів: варіантів і частот. Варіантами є окремі значення групувальної ознаки, а частоти показують, як часто повторюються окремі значення варіант. Відносні частоти називаються частками й виражаються коефіцієнтами чи процентами (відсотками).

Залежно від статистичної природи групувальної ознаки розглядають ряди розподілу атрибутивні й варіаційні. За дискретною ознакою кількість варіант обмежена. Отже, утворюється диск­ретний ряд, наприклад розподіл сімей за кількістю дітей. Якщо дискретна ознака варіює в широких межах або групувальна ознака неперервна, утворюється інтервальний ряд розподілу, наприклад розподілу міст за чисельністю населення.

Результати статистичного зведення й групування подаються у формі статистичних таблиць чи графіків.

Статистичні таблиці складаються з підмета і присудка. Залежно від структури підмета таблиці поділяються на прості, групові та комбінаційні. У простій таблиці підмет подається переліком елементів сукупності. У підметі групових таблиць об’єкт поділяється на групи за однією ознакою, а в комбінаційних — за двома і більше ознаками.

Статистичні таблиці складаються і оформляються згідно з установленими правилами. Обов’язковими атрибутами статистичної таблиці є загальні і внутрішні заголовки, підсумковий рядок, цифрові дані. Внутрішні заголовки розміщуються як угорі, так і збоку таблиці; заголовки граф містять назву показників та їх одиниці, які в межах однієї графи записуються з однаковою точністю.

МАКЕТ ТАБЛИЦІ

ДИНАМІКА НАСЕЛЕННЯ _______(КРАЇНА)_______ ЗА ____(ЧАС)___

(млн чол.)

Роки Кількість населення Із загальної кількості населення
Усього У тому числі
міське сільське Чоловіки Жінки
А 1 2 3 4 5

[1, с. 35—47; 2, с. 29—42; 3, с. 56—102; 4, с. 26—36]

Централізоване зведення — обробка та систематизація матеріалів спостереження в центральних органах державної статистики.

Децентралізоване зведення — обробка статистичного матеріалу, виконувана на місцях. До центрального статистичного органу надсилаються лише зведені дані.

Класифікація загальноприйнятий методологічний стандарт поділу сукупності на групи за чітко визначеними групувальними ознаками.

Інтервал — значення ознаки, що варіює, які містяться в певних межах.

Ширина інтервалу — різниця між найбільшим і найменшим значеннями, що утворюють інтервал групування.

Статистична таблиця — форма подання зведеної числової характеристики досліджуваної сукупності за ознаками, які пов’язані між собою логікою економічного аналізу.

Підмет таблиці — об’єкт дослідження, тобто перелік елементів сукупності у вигляді назв рядків.

Присудок таблиці — показники, цифрові дані, що характеризують підмет і містяться у правій частині таблиці у вигляді колонок (граф).

Ефект впливу фактора на результат — різниця між груповими середніми результативної ознаки.

1. Зміст і завдання статистичного зведення.

2. Які функції виконують групування?

3. Вивчається залежність вартості проданих квартир від типу будинків. Який вид групування при цьому доцільно застосувати?

4. Який вид групування застосовують, вивчаючи розподіл підприємств за формою власності?

5. До якого виду статистичних групувань належить ряд розподілу і які його основні елементи?

6. Потрібно згрупувати комерційні банки за кредитною ставкою під короткострокові позики, рівень якої коливається від 5 до 25 %. Виз­начіть межі рівних інтервалів для чотирьох груп.

7. Сутність, аналітичні функції та основні елементи статистичної таблиці.

8. Яких правил слід додержувати, будуючи статистичні таблиці?

План практичного заняття

1. Побудувати дискретні та інтервальні ряди розподілу за однією, двома та більше ознаками.

2. Проаналізувати ряди розподілу.

3. Побудувати аналітичне групування й на його підставі зробити висновки.

4. Спроектувати макети статистичних таблиць.

Навчальні завдання

  1. За даними вибіркового обстеження 40 фермерських господарств кількість членів домогосподарств становить (табл. 1):

Таблиця 1

2 3 5 4 3 7 6 4
5 3 7 5 4 4 4 5
4 4 3 7 3 5 4 4
4 6 4 3 5 5 3 7
5 5 4 2 5 6 6 2

Складіть варіаційний ряд розподілу.

2. За даними вибіркового обстеження розмір земельної площі, га, у 24 фермерських господарствах одного з регіонів становить (табл. 2):

Таблиця 2

4,0 6,4 6,0 4,0
7,5 4,5 7,1 7,2
6,5 4,4 11,4 6,8
8,0 12,0 8,5 9,3
10,0 9,5 6,4 12,0
9,5 6,5 6,0 8,2

Складіть статистичний ряд розподілу фермерських господарств за розміром земельної площі, утворивши чотири групи з рівними інтервалами. Назвіть елементи ряду розподілу.

3. За наведеними даними про фондоозброєність і продуктивність праці на підприємствах регіону (табл. 3) складіть:

1) комбінаційний розподіл транспортних підприємств за цими ознаками, утворивши по три групи з рівними інтервалами; за результатами групування зробіть висновок про наявність та напрям зв’язку між ознаками;

2) аналітичне групування, яке б показало залежність продуктивності праці від фондоозброєності. Визначіть ефекти впливу фондоозброєності на продуктивність праці.

Проаналізуйте результати групувань, подавши їх у вигляді статистичних таблиць.

Таблиця 3

№ за/п Фондоозброєність, тис. грн. Продуктивність праці, тис. грн. № за/п Фондоозброєність, тис. грн. Продуктивність праці, тис. грн.
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

33,2

27

14,1

15,6

50,1

44,9

24,8

30,6

31,9

19,9

34,1

38,4

7,2

8,9

4,4

5,8

12,3

14,9

7,1

6,4

10,3

6,6

10,2

5,4

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

10,6

11,4

19,8

38,4

50,1

29,9

20,1

2,5

30,1

19,9

22,5

29,9

7,7

6,0

5,7

8,6

13,7

19,5

6,6

7,7

9,4

5,6

7,7

9,8

4. За наведеними даними про кількість внесених мінеральних добрив і урожайність озимої пшениці у 30 агрогосподарствах регіону (табл. 4) складіть ряди розподілу:

1) за кількістю внесених добрив;

2) за урожайністю озимої пшениці (за кожною ознакою утворіть три групи з рівними інтервалами);

3) комбінаційний розподіл агрогосподарств за кількістю внесених мінеральних добрив та урожайністю озимої пшениці.

Проаналізуйте результати групувань подавши їх у вигляді статистичних таблиць. Зробіть висновки.

Таблиця 4

№ за/п Кількість внесених добрив, ц/га Урожайність, ц/га № за/п Кількість внесених добрив, ц/га Урожайність, ц/га
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

3,2

2,6

2,8

3,5

4,0

2,1

4,5

3,6

2,8

4,2

3,8

4,1

2,4

3,6

2,1

31,4

28,3

31,7

29,8

36,5

25,7

37,1

35,8

31,6

38,2

35,4

37,5

28,6

35,1

26,2

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

2,5

3,0

3,7

2,2

4,3

4,8

2,0

2,6

4,1

4,8

3,2

3,8

4,2

2,4

3,7

35,5

30,4

36,1

25,0

37,2

38,5

25,4

35,9

38,3

39,4

32,7

35,8

37,3

30,5

30,9

5. Маємо дані по підприємствах міста, млн грн. (табл. 5):

Таблиця 5

Номер під­приємства Обсяг виробле­ної продукції Прибуток від реалізації Номер підприємства Обсяг виробленої продукції Прибуток від реалізації
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

5,8

7,4

4,3

5,6

2,6

3,2

5,9

6,5

6,0

6,5

2,7

4,6

4,4

5,4

2,3

2,4

3,9

2,6

2,8

1,7

1,5

3,9

3,6

4,2

3,1

0,9

1,3

1,2

2,6

0,8

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

6,5

1,9

3,0

4,4

3,1

7,5

6,2

3,1

3,3

2,3

5,5

6,0

2,4

7,6

4,4

2,7

0,8

1,0

2,3

1,5

3,9

3,4

1,5

1,9

0,8

2,4

3,5

0,7

3,8

2,6

1) Згрупуйте підприємства за рівнем прибутку на одне підприємство, утворивши 4 групи з рівними інтервалами.

2) Складіть аналітичне групування, яке б з’ясувало залежність прибутку від обсягу виробленої продукції.

Проаналізуйте результати групувань, подавши їх у вигляді статистичних таблиць.

6. Спроектуйте макети таблиць, які характеризують:

1) розміри, га, та структуру, %, земель за цільовим призначенням (сільськогосподарські, населених пунктів, промисловості інші) за регіонами протягом року;

2) розміри земельного фонду регіону за формами власності (дер­жавна, колективна, приватна) та динаміку їх за два останніх роки;

3) структуру та динаміку оборотних коштів підприємств різних галузей економіки;

4) залежності прибутковості активів комерційних банків від розміру статутного фонду (млн грн.);

5) обсяг платних послуг на душу населення (грн.) за типом населення (міста, сільська місцевість) та видами (побутові, транспортні, зв’язку, житлово-комунальні).

Задача. У табл. 1 наведено дані про суму капіталу і прибуток 26 комерційних банків.

Таблиця 1

Номер
банку
Капітал, млн грн. Прибуток, млн грн. Номер
банку
Капітал, млн грн. Прибуток, млн грн.
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

6,3

11,8

7,6

10,5

8,1

8,3

12,0

5,1

7,8

5,4

6,3

8,3

5,4

4,7

8,6

5,3

8,8

6,2

4,1

8,2

3,6

4,1

3,3

5,1

5,8

3,5

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

6,3

8,4

5,4

7,0

9,6

8,1

5,2

7,3

8,2

5,4

3,2

4,4

3,0

4,8

7,1

4,0

5,8

7,8

6,9

4,3

6,0

6,4

4,1

2,8

3,0

1,2

Складіть:

1) комбінаційний розподіл банків за цими ознаками, утворивши по три групи з рівними інтервалами, та зробіть висновок про наявність та напрям зв’язку між ознаками;

2) аналітичне групування, що відбиває залежність прибутку від суми капіталу.

Розв’язання

1) Групування банків одночасно за двома ознаками дає комбінаційний ряд розподілу. Розміри капіталу і прибутку — ознаки неперервні, межі їх варіації незначні. Застосувавши рівні інтервали, визначимо їх ширину і сформуємо інтервали.

Для капіталу:  млн грн.; інтервали: 3—6; 6—9; 9—12.

Для прибутку:  млн грн.; інтервали: до 5, 5—7, 7 і більше.

Комбінаційний ряд розподілу банків подано в табл. 2

Таблиця 2

Сума капіталу, млн грн. Прибуток, млн грн. Разом
до 5 5—7 7 і більше
3—6

6—9

9—12

9

4

8

1

4

9

13

4

Разом 13 8 5 26

Розміщення частот таблиці в напрямі з верхнього лівого кута у нижній правий вказує на наявність прямого зв’язку між сумою капіталу банків і прибутком.

2) Для підтвердження наявності зв’язку між цими ознаками використаємо аналітичне групування.

Залежність прибутку комерційних банків від суми капіталу відбиває табл. 3

Таблиця 3

Групи банків за сумою капіталу, млн грн. Кількість банків Прибуток, млн грн.
Усього На 1 банк
3—6

6—9

9—12

9

13

4

30,8

72,3

33,4

3,4

5,6

8,4

Разом 26 136,5 5,3

Паралельне зіставлення групових значень факторної та результативної ознак показує, що існує прямий зв’язок між ознаками, і дає змогу визначити інтенсивність змін результативної ознаки. За умови рівномірного збільшення суми капіталу (факторна ознака) різниця між груповими середніми прибутку (результативна ознака) зростає, що характеризує збільшення інтенсивності впливу фактора на результат (для другої групи 5,6 – 3,4 = 2,2 млн грн., для третьої групи 8,4 – 5,6 = 2,8 млн грн.).

загрузка...